基于交易 transaction-based ledger的账本模式：
比特币采用的是基于交易 transaction-based ledger的账本模式 。每个区块中记录的是交易信息，转账交易，铸币交易。但是没有记录某个账户中有多少钱，需要根据交易记录去推算。区块链中一共有多少往某账户的地址转账的交易，转入多少币，这些币中又有多少被花掉，推算出余额。
比特币中全节点要维护一个UTXO的数据结构（Unspent Transaction Output），是由还没被花掉的交易的输出组成的集合。一个交易可能有多个输出，如下：
A→B (5BTC) B花掉了，不在UTXO中。 B→D (5BTC) 在UTXO中。
→C (3BTC) 在UTXO中。
UTXO为了检测double spending，想要花掉的币必须在这个集合中才是合法的，如果不在集合中要么不存在，要么被花过。全节点要在内存中维护UTXO结构。
随着交易的发布，每个交易会消耗一些UTXO输出，也会产生新的输出。
每个交易可以有多个输入，也可以有多个输出。所有输入的金额要等于所有输出的金额，即 total inputs=total outputs。有些交易会出现input > output，那么这个差额就是作为交易费给获得记账权的节点。
比特币系统的激励机制：1.block reward 2.transaction fee（这也是为什么获得记账权的节点会打包别人的交易）
目前来说，获得记账权的目的还是为了得到block reward，12.5BTC，但是这个奖励每21万个区块会减半，大概是4年时间（21w*10min） / （60min*24h*365d）。很多年之后block reward就会变得非常小，到那时transaction fee可能就会变成主要奖励。
另外一种与之对应的模式是基于账户account-based ledger的模式，例如以太坊，这种模式需要显式的记录每个账户有多少个币，不需要显式说明币的来源。
具体区块信息例子：
图片来源于视频截图
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挖矿概率分析：
挖矿就是不断地尝试nonce，来求解puzzle。每一次尝试可以看作是一次Bernoulli trial（a random experiment with binary outcome），eg：抛硬币。如果做了很多的Bernoulli trial，每个实验都是随机的，那么这些Bernoulli trial就够成了一个Bernoulli process（a sequence of independent Bernoulli trials）。Bernoulli process一个性质是无记忆性 memoryless，即做大量的实验，前面的结果对后面没有影响。
对于挖矿来说，每次尝试nonce，成功的可能性很小，需要尝试大量的nonce才能符合要求，这种情况下，Bernoulli process可以用Poisson process来近似。实验的次数很多，每次成功的概率很小。
出块时间服从指数分布 exponential distribution。整个系统平均出块时间为10min，是比特币协议设计的定期调整挖矿难度，使得平均出块时间维持在10min左右。具体到每一个矿工，他能够挖到下一个区块的时间，取决于矿工的算力占系统总算力的百分比。指数分布也是无记忆的，也叫作progess free，是挖矿公平性的保证。
比特币总量分析：
出块奖励每隔4年要减半，这样产生出来的比特币数量就构成了几何序列 geometric series。
21w*50+21w*25+21w*12.5+.......=21w*50*(1+1/2+1/4+....)=2100w。2100w就是比特币系统中所有比特币的总量，包括已产生的和将要产生的。
比特币求解puzzle的过程， 除了比拼算力，没有其他的实际意义。比特币越来越难被挖到，是因为出块奖励被人为减少了，比特币的稀缺性是人为造成的。虽然挖矿求puzzle本身是没有实际意义，但是挖矿过程对维护比特币系统安全性是很重要的，Bitcoin is secured by mining。挖矿提供了一种凭借算力投票的有效手段，只要大部分算力掌握在诚实的人的手里，系统的安全性就能够得到保证。
比特币安全性分析：
前提假设大部分算力掌握在诚实的人的手里。挖矿给出的只是概率上的保证，只能说有比较大的概率下一个区块是由一个诚实的矿工发布的，但是不能保证记账权不会落在有恶意的人手里。如果有恶意的节点获得记账权，他可能会做的事：
1.伪造一笔不合法交易，比如把别人账上的钱转到自己的账户上，但是由于自己不知道别人的私钥，所以不合法，验证不通过。那么其他诚实节点不会认同该区块，因为包含不合法交易，所以还会接着上一个区块去扩展，那么根据最长合法链，该区块不会获得block reward，而且浪费大量电力，人力。
2.通过forking attack想把花出去的钱再次花出去，比如M转账给A,已经写到区块链中，那么现在M获得记账权，又发布另一个交易，把这个钱转回给自己。新的区块不能写在上次转账的区块后面，因为double spending很明显，只能写在上次转账的前一个区块后面，即forking attack。区块插入的位置是在设计区块的时候就决定的，这种情况下攻击难度很大，有恶意节点获得一次记账权是不够的，还需要不断地获得记账权。防范这种攻击就需要多等几个区块确认 confirmation，缺省情况下需要6个confirmation，这个时候认为前面的交易不可篡改，等待时间大概是一个小时左右。
3.恶意节点获得记账权，故意不写合法的交易，但是合法的交易可以被写到下一个区块里，总会有诚实的节点写合法交易。正常情况下也会出现合法交易没有被写到区块中，因为可能某段时间交易数目太多，比特币协议中规定每个区块大小是有限制的，区块大小不能超过1M字节，所以如果交易太多那么有些交易只能等到下一区块发布。
4.selfish mining。正常情况下如果挖到区块会及时发布，以免别人挖到后自己的区块无效，作废了。但是在selfish mining中，挖到区块先不发布，隐藏一条链，等待超过最长合法链时发布。
目的：1）forking attack的一种手段，但是恶意节点需要超过51%的算力，难以实现。
2）就是为了赚取正常的出块奖励，挖到第一时间不发布，那么其他人还会接着上一个区块挖，自己延着已挖到区块的挖，减少该区块的竞争。如果自己已经挖到第二个区块，当其他人宣称挖到第一个区块之后，自己把手里的两个一起发布，成为最长合法链。这种做法风险大，要以为别人挖出第一个区块时，自己能够挖出第二个，否则当别人挖出第一个发布时，自己手里只有一个，这时候是等长链，只能去竞争。
mining probability analysis:
mine excavation >. Each attempt can be seen as a
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